Semana 13
CONCEPTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
Teoría Probabilista: Es la rama de las Matemáticas que proporciona los fundamentos, modelos matemáticos y el lenguaje que se usa en la Estadística. Se encarga de modelar matemáticamente la incertidumbre o aleatoriedad de ciertas características de un fenómeno de interés. Probabilidad: medida de la certidumbre que se le asocia a la ocurrencia u observación de un fenómeno o al hecho de que una característica de interés tome cierto valor. Estadística: rama de la ciencia que estudia las reglas para diseñar, planear, recolectar, capturar, organizar, presentar, procesar y analizar los datos obtenidos al realizar varios ensayos repetidos de un experimento y para inferir conclusiones acerca de este último. Proporciona además, los métodos para el diseño estadístico de experimentos y para tomar decisiones cuando aparecen situaciones de incertidumbre. Algunos autores establecen que la estadística no es ciencia ya que algunas de las reglas que emplea son empíricas. Ramas relacionadas directamente con la Estadística
1. Teoría Probabilista
2. Inferencia Estadística a. Estimación b. Pruebas de Hipótesis
3. Muestreo
4. Regresión y Correlación
5. Estadística Descriptiva
6. Diseño de Experimentos
7. Estadística Bayesiana
8. Estadística Demográfica
9. Estadística Para métrica
10. Estadística No Para métrica
Teoría Probabilista:
rama de la matemática que proporciona los fundamentos, modelos matemáticos y el lenguaje que se usa en la estadística.
Estadística Descriptiva: rama de la Estadística que se encarga de analizar las reglas para recolectar, presentar y procesar los datos obtenidos al hacer una medición u observación de una característica de interés de un objeto, con la finalidad de conocer su comportamiento sujeto a incertidumbre. Las escalas de medición de una característica de interés de un objeto pueden clasificarse en cuatro grandes rubros:
1. Nominal
2. Ordinal
3. De intervalo
4. De razón Medición Nominal.
En este nivel de medición se establecen categorías distintivas que no implican un orden específico. Por ejemplo, si la unidad de análisis es un grupo de personas, para clasificarlas se puede establecer la categoría sexo con dos niveles, masculino (M) y femenino (F), los respondientes solo tienen que señalar su género, no se requiere de un orden real. Así, si se asignan números a estos niveles solo sirven para identificación y puede ser indistinto: 1=M, 2=F o bien, se pueden invertir los números sin que afecte la medición: 1=F y 2=M. En resumen en la escala nominal se asignan números a eventos con el propósito de identificarlos. No existe ningún referente cuantitativo. Sirve para nombrar las unidades de análisis en una investigación. Ejemplos de características de interés que utilizan escalas nominales: las placas de los carros, el número de cuenta de un alumno, el tipo de sangre, etcétera.
Medición Ordinal.
Se establecen categorías con dos o más niveles que implican un orden inherente entre sí. La escala de medición ordinal es cuantitativa porque permite ordenar a los eventos en función de la mayor o menor posesión de un atributo o característica. Por ejemplo, en las instituciones escolares de nivel básico suelen formar por estatura a los estudiantes, se desarrolla un orden cuantitativo pero no suministra medidas de los sujetos. Estas escalas admiten la asignación de números en función de un orden prescrito. Las formas más comunes de variables ordinales son ítems (reactivos) actitudinales estableciendo una serie de niveles que expresan una actitud de acuerdo o desacuerdo con respecto a algún referente. Por ejemplo, ante el ítem: La economía mexicana debe dolarizarse, el respondiente puede marcar su respuesta de acuerdo a las siguientes alternativas: _ Totalmente de acuerdo; _ De acuerdo; __ Indiferente; __ En desacuerdo; __ Totalmente en desacuerdo. Las anteriores alternativas de respuesta pueden codificarse con números que van del uno al cinco que sugieren un orden preestablecido pero no implican una distancia entre un número y otro. Las escalas de actitudes son ordinales pero son tratadas como variables continuas (Therese L. Baker, 1997).
Medición de Intervalo.
La medición de intervalo posee las características de la medición nominal y ordinal. Establece la distancia entre una medida y otra. La escala de intervalo se aplica a variables continuas pero carece de un punto cero absoluto. El ejemplo más representativo de este tipo de medición es un termómetro, cuando registra cero grados centígrados de temperatura indica el nivel de congelación del agua y cuando registra 100 grados centígrados indica el nivel de ebullición, el punto cero es arbitrario, no real, lo que significa que en este punto no hay ausencia de temperatura. Una persona que en un examen de matemáticas obtiene una puntuación de cero no significa que carezca de conocimientos, el punto cero es arbitrario por que sigue existiendo la característica medida.
Medición de Razón.
Una escala de medición de razón incluye las características de los tres anteriores niveles de medición anteriores (nominal, ordinal e intervalo). Determina la distancia exacta entre los intervalos de una categoría. Adicionalmente tiene un punto cero absoluto, es decir, en el punto cero no existe la característica o atributo que se mide. Las variables de ingreso, edad, número de hijos, etcétera, son ejemplos de este tipo de escala. El nivel de medición de razón se aplica tanto a variables continuas como discretas. Las características de interés de un objeto que sólo pueden ser medidas utilizando las escalas nominal u ordinal se clasifican como atributos; por ejemplo, en un tornillo, la apariencia, el tipo de cabeza. En cambio, las características de interés de un objeto que pueden ser medidas utilizando las escalas por intervalos y de razón, se clasifican como variables; por ejemplo, en un tornillo, el diámetro, la longitud, la resistencia al torque. Si se conocen con certeza los valores que tomará una variable de interés, previamente a medirla o realizar un experimento, a dicha variable se le denomina determinística. En este caso se puede conocer su comportamiento sin necesidad de hacer el experimento; si es el caso, el experimento se realizará con la finalidad de comprobar los resultados esperados. Si los valores que tomará la variable no pueden predecirse con certeza, antes del experimento, a dicha variable se le denomina aleatoria. Por otra parte, dentro del estudio de variables aleatorias, se puede ver que existen dos tipos: a) aquella cuyos resultados pueden ser medidos en forma discreta; por ejemplo: el número de llegadas a una cola, el número de defectos en un lote, el número de ases que se obtienen en un juego de pocker, etcétera, a éstas se les denomina variables aleatorias discretas; b) variables aleatorias continuas, son aquellas que tienen unidades de medida continua; por ejemplo: la cantidad de leche que produce una vaca diariamente, el tiempo de vida de un producto, el tiempo de espera en una cola, etcétera.
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Bibliografia http://www.educarchile.cl/ech/pro/app/detalle?id=137669
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