semana 8 medidas de dispersion

Las medidas de dispersión o medidas de variabilidad muestran la variabilidad de un conjunto de datos, indicando la mayor o menor concentración de datos respecto a las medias de centralización.

Rango

El rango (R) o recorrido estadístico es la diferencia entre el valor máximo y el mínimo de un conjunto de elementos.

 Fórmula del Rango

Rango intercuartílico

El rango intercuartílico (IQR) (o rango intercuartil) es una estimación estadística de la dispersión de una distribución de datos. Consiste en la diferencia entre el tercer y el primer cuartil. Mediante esta medida se eliminan los valores extremadamente alejados. El rango intercuartílico es altamente recomendable cuando la medida de tendencia central utilizada es la mediana (ya que este estadístico es insensible a posibles irregularidades en los extremos).

 Fórmula del Rango intercuartílico
Con el IQR podremos elaborar los diagramas de caja, que es un instrumento muy visual para evaluar la dispersión de una distribución.

Varianza

ANUNCIOS


La varianza (S2) mide la dispersión de los datos de una muestra respecto a la media, calculando la media de los cuadrados de las distancias de todos los datos.

 Fórmula de la Variación muestral
Al elevar las diferencias al cuadrado se garantiza que las diferencias absolutas respecto a la media no se anulan entre si. Además, resaltan los valores alejados.
Siempre se cumple que la varianza es mayor o igual que cero (S2 ≥ 0). La varianza es cero cuando todos los datos son el mismo (ejemplo: {1,1,1,1,1}).
Si en vez de tratarse de una muestra, la varianza se refiere a la población, el denominador será N.

Desviación típica

La desviación típica es la medida de dispersión (S) asociada a la media. Mide el promedio de las desviaciones de los datos respecto a la media en las mismas unidades de los datos.

Fórmula de la Desviación típica
El cuadrado de la desviación típica es la Varianza.
El coeficiente de variación de Pearson (r) mide la variación de los datos respecto a la media, sin tener en cuenta las unidades en la que están.

 Fórmula del Coeficiente de variación de Pearson
El coeficiente de variación toma valores entre 0 y 1. Si el coeficiente es próximo al 0, significa que existe poca variabilidad en los datos y es una muestra muy compacta. En cambio, si tienden a 1 es una muestra muy dispersa.
Para interpretar fácilmente el coeficiente, podemos multiplicarlo por cien para tenerlo en tanto por cien.

Tomado de Universo Formulas.
Letra Arial
Tamaño Normal.

Comentarios

Publicar un comentario

Entradas populares de este blog

semana 9 medidas de Forma cesgo, asimetria, curtosis.

Imagen
La asimetría y curtosis informan sobre la forma de la distribución de una variable . Estas medidas permiten saber las características de su asimetría y homgeneidad sin necesidad de representarlos gráficamente . Asimetria. La asimetría es la medida que indica la simetría de la distribución de una variable respecto a la media aritmética , sin necesidad de hacer la representación gráfica. Los coeficientes de asimetría indican si hay el mismo número de elementos a izquierda y derecha de la media . Existen tres tipos de curva de distribución según su asimetría : Asimetría negativa: la cola de la distribución se alarga para valores inferiores a la media . Simétrica: hay el mismo número de elementos a izquierda y derecha de la media . En este caso, coinciden la media , la mediana y la moda . La distribución se adapta a la forma de la campana de Gauss, o distribución normal. Asimetría positiva: la cola de la distribución se alarga para valores superiores a la media .
Leer más

Medidas de tendencia no central percentiles, deciles, cuartiles.

Medidas de tendencia no central Estas medidas descriptivas permiten ubicar la posición que ocupa un valor dentro de un conjunto de datos,  se calcula para variables de tipo cualitativo ordinal y de tipo cuantitativo (discreta y continua), cabe agregar que los resultados se expresan en las mismas unidades de los datos en estudio.  Percentiles: son aquellos valores que dividen los datos ordenados en cien partes iguales. Existen noventa y nueve percentiles, dicha medida hace referencia a un porcentaje de casos por debajo del percentil y otros porcentaje por encima. Entre dos percentiles consecutivos cualesquiera se encuentra un 1% o 1/100 partes de los datos.  Deciles: son valores que dividen los datos ordenados en diez partes iguales. Existen nueve deciles, dicha medida deja un porcentaje de datos por debajo del decil y otro porcentaje por encima. Entre dos deciles consecutivos cualesquiera se encuentra un 10% o 1/10 partes de
Leer más

Presentación de datos de una sola variable

Distribucion de Frecuencia. Segun lo estudiado es que un dato estadistoco puede constar de un gran numero de observaciones y mientras mayor sea el numero, mayor puede ser la conveniencia y necesidad de presentarla en forma resumida, la cual puede permitir algunos detalles pero en cambio puede revelar la naturaleza general de la informacion. y a este resumen se le llama Distribucion de Frecuencias, que dicho de otra manera es una distribucion, es el patron de variabilidad mostrado por los datos en una variable y esta muestra la frecuencia de cada valor de variable. Presentacion Grafica de Datos. Cuando ya tenemos nuestra tabla de distribucion de frecuencia, procedemos a realizar una presentacion grafica de la misma, aqui revelaremos patrones de comportamiento de la variable que estamos estudiando,  podemos utilizar varios tipos de graficos, dependiendo de los datos que vayamos a ingresar. Grafico de Barras. Aqui se muestran la cantidad de datos que pertenecen a cada categor
Leer más